주파수 및 데이터 속도
「『GHz』와『Gbps』는 무엇이 다르다!」
제가 입사했을 무렵, 당사에는 이 단계에서 혼란스러워, 넘어져 버리고 있던 영업원이 꽤 있었습니다. 현재는 사내 교육을 통해 오이타 좋아지고 있습니다만, 당시는 고객이 요구하는 것을 파악하기 위해, 불필요한 수차례를 걸어 버리고 있는 케이스도 산견하고 있었습니다.
"GHz"와 "Gbps"는 각각 "주파수"와 "데이터 속도 "의 단위입니다. 이번은 그 근처 말이나 관계로 혼란하고 있는 분에게도 가급적 「건에 떨어진」 상태로 이해하실 수 있도록 설명해 가고 싶습니다.
주파수와 사인파
주파수는 문자 그대로 「주위」오는 「파」의 「회수」라는 의미군요. 바다에서도 물결이라는 것은 다음부터 다음으로 연속해서 하고 있습니다. 주파수를 말할 때는 원칙적으로 「1초간에 몇개의 파가 오는가」가 단위가 되어, 이것을 「Hz」=헤르츠라고 부릅니다.
그렇다면 하나의 물결이란 무엇입니까?
파도라는 것은, 산과 계곡이 세트가 되어 부풀어 가는 것이군요. 이 산과 파를 1개씩 맞춘 것을 「파 하나」로 꼽습니다(그림 1). 또한 그림 1에 나타낸 것과 같은 형태의 파를 「정현파」라고 부르며 가장 기본적인 파입니다. 「사인, 코사인, 탄젠트」라는 울림을 들었던 적이 있다고 생각합니다만, 그 중 사인=Sin이 일본어로는 「사인」이 됩니다. 덧붙여서 코사인=cos는 산반=파 1/4개분 여기에서 어긋난 것으로, 일본어로는 「코사인」이라고 불립니다(탄젠트=tan은 Sin/Cos가 됩니다만, 조금만 다소 부족하기 때문에 생략합니다).
그리고 주파수는 이 파도가 초당 몇 번 나타나는지입니다. 1초에 1개라면 Hz, 1000개로 KHz=킬로헤르츠, 백만개로 MHz=메가헤르츠입니다. GHz=기가헤르츠가 되면 이 파도가 초당 10^9=10억개 등장하게 됩니다.
디지털 신호 및 데이터 속도
디지털 신호는 「0111100011010101…」라고 하는 것처럼, 0이나 1로 만들어져 있습니다. 신호의 "파형" 이미지는 그림 2와 같습니다. 이 0이나 1의 어느 쪽인가가 1초간에 얼마나 나오는지가 「데이터 레이트」라고 불려, bps=비트 퍼세콘드=비트÷초로 나타내집니다. 주파수와 마찬가지로 K → M → G로 커짐에 따라 단위가 출세합니다. 1.0Gbps라고 하는 것은, 0인가 1인가는 어쨌든, 어느 쪽인가가 합계로 1초간에 10억회 등장한다고 하는 것입니다.
신호에는 「주파수 성분」이라고 하는 것이 있습니다. 즉, 이 디지털 신호도, 몇개의 「파의 중첩」으로 되어 있는 것입니다.
①나이퀴스트 주파수
그럼, 이 디지털 신호를 전기로 보낼 때, 전기적으로 「가장 바쁜」은 어떤 상태일까요?
"바쁘다 = 움직임이 심한 상태"라고 인식하십시오. 그러면 0과 1이 매번 바뀌어 연속해서 나오는 상태가 가장 바쁜 것입니다. 조금만 도약합니다만, 「가장 바쁜 때」가 「가장 높은 주파수를 가지고 있다」라고 생각해 주세요 (후술하는 고조파의 이야기는, 어느 쪽인가 하면 「형」=「파형」보다의 이야기이므로, 이 생각으로 대체로 틀림없습니다).
앞에서 설명한 것처럼, 파도는 "산과 계곡이 세트"로 1 개입니다. 이 바쁜 디지털 신호를 바라보고 있으면, 1이 산에서 0이 계곡이므로, 이 조합으로 「파 하나인가?」라고 파악할 수 있습니다. 1과 0으로 2bit분이기 때문에, 그렇게 하면 직감적으로 「데이터 레이트(bit의 출현 빈도)의 절반의 주파수가 강할 것 같다····」라고 깨닫는다고 생각합니다(그림 3).
이 데이터 레이트의 절반의 주파수(2.0Gbps라면 1.0GHz)를, 나이퀴스트 주파수(Nyquist frequency)라고 부르고, 디지털 전송에 두어 가장 강한 성분, 한편 「기본 주파수」로서는 「가장 높은 주파수」가 됩니다. 덧붙여서, 이 나이키스트는 디지털의 표본화 정리※를 발견한 해리·나이키스트씨라고 하는 쪽의 이름으로부터 취해지고 있으므로, 트리비아로서 알아 두면 언젠가 도움이 될지도 모릅니다.
※아날로그 신호를 샘플링하려면 적어도 그 주파수의 2배의 빈도로 채취가 필요하다고 하는 것으로, 「나이퀴스트 주파수」도 엄밀하게는 샘플링 빈도=Data Rate로 표현할 수 있는 「최대 주파수」라고 하는 정의입니다.
그런데, 위에 「기본 주파수」로서는 「가장 높은 주파수」라고 썼습니다만, 그 이외에 더 높은 주파수 성분도 포함하고 있습니다. 부드럽고 둥근 사인파의 파형에 비하면 디지털 파형은 모퉁이가 슛으로 합니다. 그 형태를 얻기 위해서, 고주파 성분 「고조파」라고 불리는 성분을 포함할 필요가 있습니다. 조금씩 어려워지지만 다음 섹션에서 설명합니다.
② 구형파/구형파와 고조파
음악을 하고 있는 분은 아시는 분도 많다고 생각합니다만, 정현파의 「소리」는, 「폰♪」라고 하는 시보와 같은 깔끔한, 하지만 조금 부족한 것 같은 소리입니다. 이 시보의 소리에, 「배음」 「하모닉스」라고 불리는, 그 몇 배의 주파수의 소리가 몇개나 겹쳐 적당한 밸런스로 블렌드 되는 것으로 악기등의 풍부한 소리를 냅니다. 전기 신호에서도 마찬가지이며, 사각형 파형을 실현하기 위해서는 「기본 주파수」를 주성분으로 하고, 그 정수배 몇개의 정현파가 「일정한 비율」로 겹쳐져야 합니다. 이것을 푸리에 급수라고 부릅니다만, 여기는 어렵기 때문에 결과를 중심으로.
「사각이 되기 위해」에는, 기본 주파수의 3배의 주파수의 정현파가 기본 주파수의 1/3의 크기로, 5배의 주파수가 1/5의 크기, 7배의 주파수가 1/7의・・・·와, 비율은 작아집니다만 「기본 주파수의 홀수배」의 성분이 계속 겹쳐 가는 것으로 할 수 있습니다(그림 4). 이 고조파에 의해, 디지털 신호의 「슛」한 형태가 형성되고 있는 것입니다. 특히 신호가 상승하는 곳 = 0 ~ 1 (역도)로 바뀔 때의 민첩성에 관여합니다. 다만, 실태로서는 요즘의 신호의 고속화로 고조파의 유지는 「깁업」기미가 되고 있어, 나이키스트+α 정도까지의 전송 특성의 담보로 전송 품질을 유지하려고 하는 움직임이 주류가 되고 있습니다.
그런데, 기본 주파수보다 「높은」주파수에 대해 설명했으므로, 다음은 「느린」주파수에 대해 설명하겠습니다.
③ 0이나 1이 잠시 계속되는 경우와 저주파 성분
지금까지, 디지털 신호의 기본 주파수인 나이퀴스트 주파수와, 그것보다 높은 주파수로서 구형파/구형파가 되기 위한 나이퀴스트 주파수의 「고조파」성분에 대해 설명했습니다. 그렇다면 나이퀴스트 주파수보다 느린 주파수는 어떻게 됩니까?
바쁘거나 그렇지 않습니까?
실제 디지털 신호는 계속 0과 1을 번갈아 반복하는 것이 아니라 0과 1이 잠시 지속될 수 있습니다. 즉, 계속 바삭바삭 바쁜 것은 아니고, 신호의 조금 움직임이 느긋하게 하는 경우가 있습니다. 조금 극단적인 예입니다만, 0과 1이 번갈아 계속 계속되는 경우로부터, 각각 2회씩, 3회씩 계속되는 것이 반복하는 패턴으로 바뀌는 경우를 보자(그림 5). 직관적으로 이해할 수 있다고 생각합니다만, 각각 나이퀴스트의 1/2, 1/3의 주파수의 것을 주성분으로 하고 있습니다. 0과 1이 더 계속되면 주성분은 더 낮은 주파수가 됩니다. 또, 이러한 「바빠짐이 줄어든」신호도 구형파/구형파이기 때문에, 「나이퀴스트의 1/2, 1/3 위의 고조파」도 일정 비율 포함하고 있습니다. 조금 까다로워졌지만 디지털 신호는 나이퀴스트 주파수를 중심으로 낮은 곳에서 높은 곳까지 다양한 성분의 주파수 모임으로 이루어져 있습니다. 마지막으로 그 근처의 이야기를 하겠습니다.
④ 랜덤 신호와 스펙트럼
Web 등에도 랜덤한 디지털 신호의 주파수 성분의 해석을 한 예가 몇 가지 나와 있습니다. 이들에 의하면, 저주파에서 고주파까지의 전력 스펙트럼의 적산은, 대략 아래와 같이 되어 있는 것 같습니다. 이것을 봐도, 직류에 가까운 곳에서 쌓아 나이퀴스트 주파수보다 훨씬 높은 곳까지 주파수 성분이 분포하고 있는 것을 알 수 있습니다. 이 넓은 레인지에 대해 전송 품질로의 기여, EMC적 관점의 쌍방으로부터 고려가 필요하다고 하는 것이군요.
마지막으로
사공의 제품인 「커넥터」나 그 외의 전송 선로를 형성하는 부품에의 고속 전송 대응 요구는, 해마다 높아지고 있습니다. 예를 들어, 변조된 신호를 통과시키는 무선계의 접속이면(동축 커넥터 등이 사용됩니다), 반송파의 주파수인 「매우 높은 주파수」의 「좁은 대역」으로 뛰어난=안정한 성능을 가지고 있는 것을 요구됩니다. 간단히 말하면 주파수 요청은 핀 포인트가됩니다 (여러 응용 프로그램에 사용되므로 더 넓은 범위는 다루지만).
한편으로 직접 디지털 신호 전송을 하는 것과 같은 케이스로 사용되는 커넥터에서는, 앞의 동축 커넥터만큼 높은 주파수에서의 성능은 요구되지 않지만(동일한 데이터 레이트의 경우), 그만큼 저역으로부터 고역까지 안정된 성능을 가지고 있는 것이 요구되고 있습니다. 일 IRISO 공업의 고속전송 대응 제품은 이러한 배경에 대해 진지한 대처하에 개발되고 있습니다. 여기에 당사의 고속 전송 커넥터에 대한 다양한 대처를 게재하고 있습니다.
또 본 기사의 후편으로서, 보다 파헤친 내용의 「주파수 변형과 코딩」을 준비하고 있습니다. 꼭 봐 주세요.